Le premier travail fut d'analyser la figure (alignements, angles droits, points d'intersection, etc) pour comprendre comment elle a été construite. Une fois ce travail de recherche suffisamment avancé, les élèves ont pu réaliser les constructions à l'aide du logiciel GeoGebra.

Intégrer ici productions d'élèves

Une première vidéo qui ne dévoile rien de la construction et qui permet de comprendre que l'on peut poursuivre la construction indéfiniment.

Certains élèves sont allés très loin dans les constructions. Saurez-vous compter le nombre de carrés ?

En partant d'un carré de 10 cm de côté, le côté dernier carré construit est de l'ordre de 0,000 000 001 cm (1 milliardième

de cm ou encore   .

La construction dévoilée.

Bien sur, plusieurs modes opératoires ont été trouvés. Voici une construction alternative originale.

Certaines construction comportent des erreurs mais le résultat reste étonnant.

Comme souvent en mathématique, il reste une question, non résolue (et non étudiée) : Comment réalise-t-on le premier des carrés ?

Les élèves qui le souhaitent peuvent s'inspirer de ce travail pour établir des constructions basées sur d'autres oeuvres. Ici Dilworth.

Ce travail d'analyse puis de construction a commencé dès le début de l'année et se poursuit tout au long de celle-ci. D'autres travaux viendront compléter celui-ci...

Article Wikipedia sur Theo van Doesburg

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